關於地球上的流體（海水）會在兩個方向「鼓起」，我們可以藉由下圖來作一簡單的解釋。
最近生活閒聊當中，聽到兩件明顯的觀念錯誤說法，讓 TG 突然想聊聊跟曆法、節氣有關的基礎常識。
TG 注意到這幾年來，每當國內颱風警報發布時，總會聽到電子媒體的記者都會加上一句︰「XXX 颱風來侵，適逢大潮，請沿海居民多加注意……」聽多了之後，不禁讓人懷疑，每回怎麼都這麼剛好，颱風與漲潮同時出現。當然 TG 必須先言明，這可不是氣象局的官方說法，而是出自於電視新聞播報員之口。
另一個 TG 聽到的謬誤，就是聽到一位同事提到，廿四節氣既然是「民間」的用法，所以應該是用「民間」的「農曆」來計算；更令人匪夷所思的，則是另一位同事以十分不屑的口吻談到「清明／民族掃墓節」，是為了紀念某領導人在那一天過世，才使得大家都在清明節特地跑去掃墓。
首先 TG 想先講講「適逢大潮」這句話的語病。TG 雖然不曾在海邊長住過，但國中時代曾參加過海灘夏令營，親眼見到每天海水漲落的週期、與沙灘海岸線的變化。後來，TG 在國民中學試辦第一屆的《地球科學》課堂上（不曉得現在的國中，還有沒有排這堂課？），雖然老師的教導方式十分混亂與生澀、不知所云，卻使得 TG 對「月相與時間的搭配」留下深刻的印象。（誰說好的老師才有助於學習？有時候不好的老師反而「激」得學生學到更多。一笑……）簡單說來，海水的漲落，完全是天體運行所造成的結果；而這當中最重要的，就是決定在太陽和月球相對於我們的位置。
如果地球上的海水是「不可壓縮的」（這是搞流體力學時最喜歡下的前題），而且假設沒有月球的存在，由於地球每天相對於太陽自轉一圈（一個太陽日），所以在地球黃道面投影的某一個海面定點，一天當中一定會有兩次漲潮、兩次落潮︰該點在正午十二時、與子夜十二時，太陽分別位於它的「正天頂」、與「正地底」的方向，由於重力的牽引（這時可稱為「潮汐力、引潮力、Tidal Force」），因為重力和離心力必須取得平衡【註1】，於是流體（海水）便在該處「鼓起」，此時我們也就稱為當地的「漲潮」。同上的條件，如果在上午六時與下午六時，由於太陽落在該處的東西兩個地平線方向，海水都被吸引到觀測者的東西兩個遠端去了，所以此時該處就處於「退潮」。
在這裡要特別提出的一點，一般所謂的「漲潮」或「落潮」，絕對不是一個特定或瞬時的時刻，比較恰當的說法，應稱作一段「期間」的表現。在實際的觀測上，明顯感覺到潮水的漲落，至少都能延續兩個小時；所以我們在計算與定時的作法上，通常只取潮水處在「最大」的漲落時間當作代表。在這種情況下，無論在地球上的任何位置，潮汐的週期剛好是十二小時，從最高潮到最低潮的時間，則是六個小時。
不過，如果將月球的因素考慮進去，情況就變得複雜多了。雖然月球質量遠遠低於太陽，但由於月球距我們較近（重力與質量成正比，但與距離的「平方」是成反比的；而潮汐力更是與距離的「三次方」成反比），使得它也同樣對地球的潮汐產生很大的影響【註2】。所以，想知道地球海面上某一個點的潮汐狀況為何，得同時看當時的太陽與月球在什麼相對的位置上；也就是說，光看當天的時間是幾點鐘，並不能推測出潮水的情況，必須連月球的位置（陰曆的日子）也考慮進去。
然而我們還是可以在特定的日子中，取得這個天體模型的簡化——農曆的初一與十五（朔日、望日）。在朔望日時，「太陽–地球–月球」約略處在同一直線上，所以朔望日的最高與最低的潮汐出現，在表現上也就與前面的情況相仿（即十二點整、六點整），因為這時候月球和太陽對地球的潮汐力，兩股力的作用方向是相同的；更重要的，朔望日的潮汐是貨真價實的「大潮」。
在農曆的其它的日子中，海水所受的牽引方向，則取決於受到太陽和月球潮汐力不同方向的合力效應。另外，農曆初七、廿三這兩天，兩個合力的夾角最大（約四十五度、一百卅五度），所以這時的潮水漲落幅度較小，也稱為「小潮」。除了這四天之外，農曆其它日子的潮水幅度大致就介於這兩者之間。
如果我們再將流體的壓縮、距地球黃道投影位置的偏差考量進去，則某處各個日子的潮汐狀況為何，基本上是可以查表得知的。總的來說，要判斷潮汐，除了當天的時間之外（可以想成是太陽的位置），就是看農曆的日子（可想成是月球的位置）。只要知道農曆的日子，就能查出當天潮水最高與最低的時間。所以，潮汐表在我們華人世界中，一定都是以農曆的日子來編列。在每日實際觀測的感覺上，我們所見最大漲潮、退潮的出現時間，每天都比前一天「延遲」了將近一個小時。
不過得附帶一提的，以上的討論是不計較海岸地形、全球洋流的個別狀況。然而若只考慮單一地點而言，潮汐的起伏大體上仍遵照上述的運作原則。除非在極地，這種現象在全球是十分相近的，愈接近赤道則愈明顯。
因此我們便可以瞭解，本文一開始所提及新聞中那句「適逢大潮」的問題在哪兒了。首先，大潮從字面上就知道，一定是指最大的漲潮期間，而這種條件在一個月內可能最多也只會發生兩次罷了（朔望日），我們發現颱風可沒有這種偏好，專挑初一十五來侵襲陸地。另一方面，每天出現最高與最低的海水潮汐，若不論在哪一日，相鄰的兩個海水漲落潮的時間間距，大約還是可以粗估為六個小時（實際上，是比六小時再多一點點）。我們取其一半的時間，假如一個颱風可以在三個小時之內迅速地通過，那麼颱風的影響，的確可能會因為潮汐狀況而有所不同。然而生活在西太平洋地區的人民都十分清楚，颱風行進的速度不快，對一個地方造成直接效應的期間，多半也有五六個小時；這當中會包含到一次漲落潮的狀況，也是十分正常的。
換句話說，「適逢大潮」這句話在狹義的解釋中（朔望日），多半是不成立的；而在廣義的解釋中（每天的漲落潮），這句話是多餘的。TG 每回聽到電子媒體提及「適逢大潮」，都會去翻翻當天的農曆與粗估一下當天的潮水，大多會得到相同的結論︰「電視記者又在胡說八道了。」
另一件 TG 聽到的問題︰「廿四節氣是不是農曆的日子？」TG 必須說這個問題問錯了。應該說，節氣是地球繞太陽公轉軌道上的特定位置；我們計算某個軌道位置出現的時間，然後看看它落在曆法（無論是農曆、回曆、或用現在通行的公曆）上的哪一天，便定出那一天就稱為某一個節氣。所以廿四節氣是「因」，用農曆或公曆去配合的日子是「果」。
先簡單地聊聊「曆法」。我們目前所使用的日曆上，除了印有「國曆／陽曆」的日子之外（如「國曆八月廿四日」），還常常聽到人家說的「陰曆」（如「戌丙年閏七月初一」）。但在這裡，使用「陰曆」絕對是種錯誤的稱呼，民間的「農曆」以其編排原則而論，是一種「陰陽合曆」。
陰陽合曆就其名稱所示，同時考慮到了太陽和太陰（月球）的運行週期。所以農曆除了可以看月相（這是陰曆的作用），也可以看季節氣候（這是陽曆的特徵）。中國農曆有陰曆的特性，所以大家明白十五日的晚上會出現滿月；而正由於農曆也有陽曆的功用，所以我們從未在夏天過農曆春節，而且每年春節（正月初一）的週期，長期下來也都是三百六十五天。附帶一提，目前的伊斯蘭世界所使用的就是純粹的「陰曆」。也因此我們這群不使用伊斯蘭曆的人，永遠也預期不到他們的「齋戒月」是在一年中的什麼時候。總而言之，我們可以就其功能而論，陰曆是為了配合月相，陽曆則是為了配合季節。
古今中外似乎都毫無例外地，各地文明所使用或通行的「曆法」，在一開始一定都會結合天文現象。曆法跟著月球繞地球運行週期的稱為「陰曆」，配合地球繞太陽公轉週期的便稱作「陽曆」。歐洲從公元前一世紀，羅馬的政治強人「尤里烏斯．凱撒（G. Julius Caesar）」推行了「儒略曆（「儒略」即 Julius 的漢譯）」之後，就一直使用純陽曆；也就是說，這套日曆上的日子再也無法反映當天月亮的盈虧，儒略曆、甚至後來改革的「格列高里曆」中，「月份」只能算是歷史上的「遺跡」，與月球的運行永遠解套了。
另一方面，中國從所謂的「夏曆」開始，三千年來的傳統上，用的都是「陰陽合曆」——既顧及月相，也在乎季節（地球公轉軌道）的變遷。雖然有夏正朔、殷正朔、周正朔等等的系統，也有置閏、定氣等等的差異。但長久下來，中國沒有任何一個王朝嘗試使用純陽曆或純陰曆。
不過由於一年當中的日數（約合 365.2422...日），與一月當中的日數（近似於 29.5305...日）並不互為因倍數的關係，再加上這兩個數字都不是「有理數」，所以我們若想同時定立「年」和「月」的日數，頂多只能將兩數相除，得出「一年有十二個月」的整數結果，還留下了一堆除不盡的餘數。想要同時取得太陽與月球運行週期的配合，就得加上一大堆「技巧」的調合，亦即「置閏」——經過若干年，加減若干天或若干月。當年的「儒略曆」，就立下了「四年一閏，閏日加在二月」的規則。（岔個題，「一年有十二個月」這種曆法的基礎，在各個文明的發展上，是太陽與月亮天文觀測的「必然結果」。大家都不約而同地出現 12 這個數字，並不是什麼神秘現象……）
即使是完全不理會月相變化的「儒略曆」，歐洲人使用了千年之後，為了調和春分的十天誤差，也就是補正公轉週期的偏差，只得弄出更多的規則︰「四年一閏、逢百不閏、四百年又閏。」這增補出來的三條規則，就是公元 1582 年教皇「格列高里十三世」的曆法改革。之所以如此，還是由於「地球軌道運行週期（365.2422...）」與「地球一個平均太陽日」沒有簡單倍數關係所致。即使今天通行的置閏規則增多了，但到兩萬年後還是可能產生一天的「誤差」。
無論如何，西方的「陽曆／格列高里曆」的規則也不過三條，至少還能讓普通人接受。但中國傳統的「陰陽合曆」所考慮到的變因更多，雖然在中國歷史上不斷地發展演進，今天有著「十九年七閏」與「無中氣置閏」的規則，卻仍不方便一般人自行推算。在過去，中央政府都有專門負責天文曆算的單位，每年都由官方頒布該年的日曆，來個「敬授民時」，大家便遵照著這套來行事了。
話題轉回。中國傳統的「廿四節氣」，以現代人的觀點，我們可以直接將它解釋成地球繞太陽公轉軌道上的 24 個特定點。目前全世界通行的公曆／格列高里曆既然是「陽曆」，所以若用它來表述節氣，則這廿四個點每年所座落的日期偏差，大致都不會超過一天。如果用中國農曆的話，由於前面所提過的，月相變遷的規則與公轉週期沒有簡單倍數關係，所以當地球處於這廿四個點，農曆的日期便無法像陽曆那麼樣地「固定」；然而農曆畢竟還是具有陽曆的特徵，每年節氣出現日子的偏差也都不會超過一個月。
換句話說，無論使用公曆或農曆，廿四節氣都可以算得很「準」（除了康熙年間因曆法引起的政治鬥爭外）。所不同的，只在於某節氣出現的日子，以不同曆法表為「X月Y日」的不同罷了。
至於清明掃墓這件事，跟某位領導人的過世紀念日，TG 只能說是「純然巧合」，不用想太多……
【註1】
關於地球上的流體（海水）會在兩個方向「鼓起」，我們可以藉由下圖來作一簡單的解釋。
上圖顯示地球繞太陽公轉某一時刻的示意。地球的剛體中心，受到太陽牽引的向心力／萬有引力正好用來做其週期一年的公轉運動。所以地球中心的「離心力」正好與太陽對地球的「萬有引力」平衡了。
但我們注意到，地球上面向太陽的一端（A 點），由於它距太陽的距離較近，因此A點受到太陽的「萬有引力」較地球中心略大，萬有引力大於離心力，造成流體將向此處流動，因此我們將見到 A 點的海水「鼓起」了。而在地球上背向太陽的一端（B 點），由於距太陽遠、受太陽的重力略小於地球中心，萬有引力小於離心力，使流體有一種向外「甩出」的流動趨勢，因此 B 點的海水也會「鼓起」。
【註2】
以下我們估量太陽與月球各自對地球的重力比值。
如下圖所示，我們考慮第一種狀況︰一質點 m 位在某星體表面上近處Δr 的高度︰
我們可以算出在這種情況下質點 m 的作用力為︰
我們注意到，上式的第一項為該質點恰巧位在星體表面上的重力值，第二項即該質點所受到的「潮汐力」——潮汐力與重力的方向是相反的。
至於潮汐力的影響有多大。如果我們直接把地球上的數據帶入計算，發現情況將如下表所示︰
上圖代表在即使在海拔一萬公尺的高度下，潮汐力的大小也只有地球引力的「千分之三」而已。因此在地球的大氣層之內，主要的作用力只有地球的重力罷了。附帶一提，除非此星體是質量超大的天體，如中子星或黑洞，否則這種「千分之三」的兩個相反方向的作用力，對任何物體是起不了什麼作用的。
其次，當我們考慮另一種相對應的極端情況，即該質點 m 位在某星體很遠之處︰
此時的質點作用力︰
因此，當我們結合上面兩種情況，考慮有兩個天體作用於一個地表上方 r1 位置上的一質點 m 的作用力時，我們可以寫下 FS-E 和 FM-E；前者為該處受到地球與太陽的合力，後者代表該處受到地球與月球的合力，且 RS-E 和 RM-E分別代表軌道半徑︰
我們注意到上面這兩個式子中，第二和第四項才是所謂的「潮汐力」。第一項和第二項的作用力來自於地球方面；第三項和第四項則來自於外星體（太陽或月球）。
由於 FS-E 和 FM-E 的前兩項完全相同，在處理時我們不需理會。外星體對該質點真正產生潮汐力效應的，只有第四項。再加上我們從前面第二種狀況的推導中可以得知，在第四項中的分子中， RS 和 RM 可以視作「啞變數」，只要選取其數值遠遠小於軌道半徑，我們便可以將兩者設成相同而。所以這個問題可以簡化成一個比值︰
即外星體的潮汐力，只與外星體的質量除以軌道半徑的三次方有關。然後，我們再帶入下表的數據︰
質量（相對地球） |
公轉軌道平均距離（AU） | |
地球 |
1 |
- |
太陽 |
3.33 × 105 |
1（地球對太陽） |
月球 |
1.23 × 10-2 |
2.57 × 10-3（月球對地球） |
我們可得該點的「月球對地球」之潮汐力，比上「太陽對地球」之潮汐力為 2.18 倍。因此引起地球上潮汐起落的現象，月球是太陽影響力的兩倍。
當然，上面的算式只在「地球–量測點–外星體」成一直線時才成立。這也是效應最大時的狀況，地表上其餘量測點的潮汐作用力小於這個數值。
（發表於2006.8.22.。2009.3.2. 一修）