TG 以前在大學時曾選修過一堂「天文學」的課程。上半學期由老師講課，下半學期則是同學們自行尋找相關主題來做「專題報告（Seminar）」。當時有位學長就講到了一個蠻有名的「綠堤公式（Green Bank Formula）」，用來估算我們銀河系中有多少個「外星智慧生命（Extra-terrestrial Intelligence）」的存在。這個主題 TG 已經許久未再想起，直到最近讀完由「時報」所出版的《第三種猩猩》這本書之後，才將這個公式拿來再做一番檢視。
綠堤公式（有人譯成「綠岸公式」）是 1961 年由天文學家法蘭克．德雷克（Frank Drake），在一場於美國西維吉尼亞州的無線電天文台（當地地名為「綠堤鎮」）所舉辦的聚會中提出來的。這個計算公式又稱為「德雷克公式（Drake Formula）」。德雷克先生把目前已知可以「發展出智慧生命」的條件機率，全都放到這個公式中估算。換言之，就是以我們所處的這個銀河系為背景，估算出那些有可能像我們的地球一樣，能夠發展出存有智慧生命體的星球會有幾個。
這個公式與研究幽浮的方法不同，用的是貨真價實的「科學統計」。而且它並不是「預言飛碟出現在天空」，僅僅是保守地估計在遠方有多少個智慧生命體（能夠發射無線電波）的存在。因此，就算是最討厭跟外星人風潮瞎起鬨的科學人士，或許都無法質疑這個公式的本體與它的意圖。據某些人依此公式所得的「最保守」估算，在我們的銀河系裡，至少有四十個外星生命，目前正有意或無意地與我們地球取得聯繫。這個令人振奮的結果，代表整個銀河億萬又億萬顆星球當中，「我們並不孤寂」。因此這也是美國「塞提計劃（SETI，尋找外太空智慧計畫）」的立論基礎之一。
TG 在網路上找到了這個公式的細節，將它寫成長長的一串乘積，表示如下（N 代表銀河系中有智慧生命世界的個數，也就是我們想要的結果）︰
N = Ｒ*．ｆs．ｆp．ｎe．ｆl．ｆi．ｆc．Ｌ
這個公式看來複雜，其實並不難以理解，只不過是一堆機率的結合。它的決定因素就是等式右邊八項︰
(1) Ｒ* 代表每年銀河系中誕生的恒星顆數（亦即每年有幾個「太陽」誕生。預設值為 10）。
(2) ｆs 代表銀河系的恒星之中，有適合孕育生命的比率（也就是會有大小跟我們的太陽相當，不會太大或太小、太冷或太熱……等條件的情況。預設值為 0.1）。
(3) ｆp 代表符合以上兩種條件的恒星裡，存有適合生命成長的「行星」的機率（也就是這些太陽會有像「地球」這樣行星的情況。預設值為 0.5）。
(4) ｎe 代表以上三種條件之下能夠含有液態水的行星數目（也就是會有幾顆「地球」上有海洋。預設值為 1）。
(5) ｆl 代表以上四種條件的行星中會演化出生命的機率（也就是這些含有海洋的地球上，會出現生命的機率。預設值為 0.5）。
(6) ｆi 代表以上五種條件之下，會演化出智慧生命的機率（也就是這些有生命的星球上，會產生足夠聰明的生物的機率。預設值為 1）。
(7) ｆc 代表以上六種條件下，該智慧生命會發展出電磁波通訊的機率。（即該世界有無線電通訊的文明。預設值為 0.5）。
(8) Ｌ 代表該文明可以延續多少年的時間。（無線通訊文明延續的時間，足夠長久而不會毀滅，我們現在才可能接觸。此預設值為 6000）。
於是從以上的「預設值」帶入此公式，我們得到 750 這個「非常保守」的數字。也就是說，光在我們這個銀河系中，大約 750 個星球上頭有智慧的外星人（不只是細菌之類的生物），並且他們可能正嘗試與我們聯絡、甚或已經來訪過我們的祖先了。這種完全合於科學的推論，多麼令人感到鼓舞呀！
乍看之下，一切似乎都非常完美。然而當中有些狀似合理的推論，卻大有討論的必要。除了第一項「銀河系每年誕生的恒星數」，可以經由辛苦的天文觀測而推算出來；但其它部分，大多都帶有個人的主觀認知與偏見。
比如說上面的第三、第五、第七項，因為我們知道自己所處的銀河系（與太陽系）的整個形成過程，因此推廣到未知的彼方，我們用「一半一半」的機率來估算，似乎是非常合於常理的作法。所以，如果遠方有一顆長得跟我們很像的太陽，就因為我們沒有辦法實際觀測得到，但卻可以想像它們應該有可能擁有跟我們相似的「地球」。任何天文學家都不能否認，若這種太陽會有「地球」環繞，絕對不會違反任何物理定律。於是我們可以認為這種情況會有 1/2 的機率。也就是說，兩顆像這樣的太陽就會有一顆地球，估得夠保守了吧？
這種「中立原則」，在我們日常生活中隨時可見︰如果我們沒有充分理由說明某事的真偽，我們就會猜測對等的概率，來定出每一事物的真實值。好比說，丟擲一枚銅板於地，我們知道它出現正面的機率是 1/2、出現反面的機率也是 1/2。我們見到一位不認識的顧客走進咖啡廳看著菜單（上頭列有五種咖啡），他點選摩卡咖啡的機率是 1/5、點藍山咖啡的機率是 1/5、點濃縮咖啡的機率是 1/5、曼特寧咖啡的機率是 1/5、巴西咖啡的機率是 1/5……等等，諸如此類的推斷。
TG 手邊有一本介紹數學悖論的書——《從驚訝到思考》（大孚書局，後來天下文化有重印本《啊哈！有趣的推理》）——裡頭就談到我們濫用「中立原理」所可能帶來的危險。也就是說，對於有限並確定的結果，中立原理可能適用（如丟擲骰子的結果一定是六種點數當中一種）；但向外推論未知的事情，卻不能隨意使用。如許多事情一樣，「外推法」的危險性遠大於「內插法」。
舉個例子︰假設我們身在十九世紀初的時空下，擁有高倍率的折射式透鏡望遠鏡，並且也藉此觀察到火星的外貌；我們知道那是個固態行星，但我們卻沒有火箭可以上太空進行更進一步的直接探測。我們問問那個時代的人們︰「火星上有沒有生命？機率為何？」答案可能是︰「可能有，也可能沒有。機率是一半一半吧！」（假設我們將生命定義成像我們這樣的碳基智慧生命體。）我們相信這是個十分普遍、也十分可能聽到的答案。
但是，如果我們再問他們︰「火星上有大氣的機率是多少？」因為沒有其它資料，「合理」的回答是「1/2」。再一個問題︰「火星上的大氣中含有氧氣的機率是多少？」答案同樣是「1/2」。而我們所認定的生命個體，要靠「吸收氧氣」來維生的，由此一來，「火星上有生命」的機率，就必須依附在「火星上有氧氣」的前提之下了，這兩者必需再加以相乘。因此，火星上存有生命的機率，馬上從 1/2 降至 1/8。接下來，火星上光有氧氣還不夠維持生命。我們再問問︰「火星上有液態水」的機率，「火星上有氮化合物」的機率、「火星上有碳化物」的機率……
如果 TG 還想要用這種「二分之一機率」的方式「惡搞」下去，相信最後一定可以得到非常微小的機率。故意換個方向來想，將肯定問句改成否定問句，「火星上沒有氧氣」、「火星上沒有液態水」、「火星上沒有氮化合物」……的機率，沒有道理不能套用「中立原則」。於是，火星上的生命機率，就可以得出非常大的值。這麼一來，同樣是使用統計學的中立原則，我們對於一個原始問題「火星上存有生命的機率為何？」，可以是 0.5，可以是0.0009765625（小到可以忽略），可以是 0.9990234375（火星上九成九有生命！）。這倒底是怎麼回事？
以上對於火星上存有生命的機率，是以十九世紀初年的科技，所能推得的估算。不過在十九世紀中後期，英國的馬克士威（J. C. Maxwell）整理出電磁波的理論公式，十九世紀末的義大利人馬克尼（G. Marconi）發明無線電通訊。廿世紀，人類可從光譜的分析來推測出火星的大氣與地表風貌，甚至還能發射無人探測船「維京號」（1976年）登陸火星實地探勘。時至今日，「火星上存有生命的機率」的問題，再用「中立原理」來估算，就顯得不倫不類了。
TG 想要表達的意念，就是想回到本篇文章開頭所提到的「綠堤公式」。要估算有多少外星智慧生命的存在，當中所使用的許多變數實在太過於一廂情願了。目前的天文物理學的確可以推算宇宙的年齡、恒星的形成與演化、背景輻射、脈衝星、白矮星、宇宙的精細結構等等高深複雜的主題。然而這些都是依照目前所能實際測得的現象，再加以分析或計算；但我們在推算有多少外星智慧生命的作法，卻恰恰相反，以現有的理論，再去猜想會發生什麼事。
這兩者之間的差異，我們可以打個比喻︰見到自家門前的地上有一灘污水，我們可以猜測那是因為小狗尿尿、可以猜測是鄰居打翻水桶、可以猜測是流浪漢的「傑作」。總而言之，地上的確是濕了。什麼原因？提出各種假說與採集各項證據，最後再來檢視哪一種情況的可能性最高。
然而，如果自家門口乾乾淨淨，一塵不染。那我們總不能在門前見到一隻小狗經過、見到鄰居提著水桶走過、或見到附近有流浪漢徘徊，就認定他們未來一定會將我家門口弄濕吧？為了防範，所以就一天廿四小時地在家門口監視這三位可能「嫌犯」的活動，或許到頭來，我家的門口從來就不會被他們給弄濕……「既有現象」與「可能情況」，這兩者不是可以互相推論的；套句邏輯學的術語，兩者並非互為「充要條件」。
當然，綠堤公式並沒有提出任何「肯定」的結論。除了第一項是觀測結果之外，其餘的全部都是主觀的猜測，甚至連「統計」的成分都談不上。就像是現在問天文學家「一個恒星通常會有幾顆行星環繞」的這個問題，就有個非常殘酷的天文事實︰除了太陽系之外，我們沒有真正「測到」任何行星存在。我們可以觀測到億萬又億萬顆恒星，但在太陽系之外，由於行星無法自行發光，我們一顆都看不到。所以上頭的第三項ｆp，估計有適合生命行星的機率，除了毫無根據的「猜測」之外，一點點以統計上的證據都沒有。
比較嚴謹的天文物理學家，通常都不致於遽然地宣布有多少外星人在跟我們聯絡（或是說已經光臨過地球了）。然而喜歡將一切現象歸於外星人的群眾，卻很容易利用這個「科學公式」，來計算出他們希望見到的「科學結果」。
TG 勉強也算是個科幻迷，也很希望有朝一日能見到星際航行、與外星生命接觸等等這類事情的發生。然而這種想法，卻必須將其歸於「科幻」當中，而不應該視為貨真價實的科學。就好比喜歡「奇幻（Fantasy）」故事的人，總不致於會每天跑到森林裡去找半獸人決鬥。
《第三種黑猩猩》的作者賈德．戴蒙（Jared Diamond），是 TG 相當喜歡的作者（他的另一名作也有中譯本《槍炮、病菌與鋼鐵》，參見本電子報第廿六期）之一。
戴蒙先生在本書第十二章中，以他研究（地球上）生物演化與田野調查的觀點，認為這個宇宙當中，可能只有地球上的「智人」獨一無二地發展出無線電通訊文明來。他並不是以自吹自擂、妄自尊大的態度說出，而是舉出生物演化的例子，舉出在「適當條件下」，某些生物就是不會在某些地方「演化出現」，一切都具有偶然的成分在裡頭。以一種例子（地球上的人類發展無線電通訊），就要斷言這種例子具有普遍性（所有星球的演化都有可能發展無線電通訊），似乎更加地不合道理。反對者或許為問︰為什麼戴蒙可以依照一種特例，來推翻智慧外星人存在的學說？但理邏輯的劍兩面皆可切，為什麼外星人迷可以依照一種特例（地球上有智慧生命），來建立智慧外星人存在的學說？
TG 自己未做過這方面的專業研究，可能不容對此置喙。情感上，TG 真的希望在這億萬又億萬的星球中，至少還有其它的生命存在；但在理智上，如果這種略帶浪漫的期望終究是一場空，那麼我也能夠謙虛地接受。
（發表於 2002.9.17.）